Nato a Milano nel 1957, Verdelli inizia la sua carriera giornalistica nella sua città, dove lavora come collaboratore alle pagine milanesi de La Repubblica. Nel 1979 passa alla Mondadori, ricoprendo alcuni incarichi in riviste come Duepiù e PanoramaMese. Nel 1986 approda ad Epoca, di cui diventa vicedirettore.
Nel 1994 assume la direzione di Sette, il settimanale del Corriere della Sera e diventa vicedirettore anche del Corriere stesso.
Dal 2004 al 2006 è direttore del settimanale Vanity Fair. Dal 2006 per quattro anni è direttore della Gazzetta dello Sport. Successivamente diventa vicepresidente esecutivo di Condè Nast. Dal 2015 al 2017 è stato Direttore editoriale per l’offerta informativa della Rai.
Dal febbraio 2019 è direttore di Repubblica.
